Seperti halnya pada manusia, hewan juga memiliki alat pernapasan, ada
beberapa jenis alat pernapasan pada hewan yang tentunya berbeda satu dan
lainnya. Kucing, sapi, dan kerbau bernapas dengan paru-paru sedangkan
sebagian besar jenis ikan bernapas dengan insang. Lain halnya dengan serangga
yang bernapas dengan trakea. Tahukah kamu dengan apa cacing tanah
bernapas?
a. Ikan
Ikan bernapas dengan menggunakan insang. Alat pernapasan ikan ini
terdapat di sebalah kanan dan kiri kepalanya serta dilindungi oleh tutup
insang. Insang terdiri dari rigi-rigi insang, lengkung insang, dan lembar
insang. Kotoran-kotoran yang masuk bersama air akan disaring oleh rigirigi
insang. Lembar insang berwarna merah dan berbentuk seperti sisir.
Warna merahnya ini diakibatkan karena lembar insang banyak mengandung
pembuluh darah.
Sumber: Microsoft Students 2006
Ketika ikan bernapas di dalam air, mulutnya terbuka dan air masuk ke
dalam rongga mulutnya. Pada saat yang bersamaan selaput tutup insang
tertutup sehingga tekanan di dalam mulut ikan menjadi rendah dan air akan
masuk. Pada lembar insang terjadi pertukaran oksigen yang terlarut dalam
6 Ilmu Pengetahuan Alam Kelas V SD dan MI
air dan karbondioksida dari dalam tubuh ikan. Oksigen yang terkandung di
dalam air akan diikat oleh kapiler darah. Pada saat mulut ikan tertutup, celah
tutup insang terbuka lebar dan air yang mengandung karbondioksida akan
dipompa keluar.
Perhatikanlah ibumu apabila akan memasak ikan. Dapatkah kamu temukan
bagian-bagian insang seperti rigi-rigi insang, lengkung insang, dan lembar
insang? Benarkah insang tersebut berwarna merah?
b. Burung
Burung bernapas dengan paru-paru. Selain paru-paru, pernapasan pada
burung juga dibantu oleh pundi-pundi (kantong) udara. Pundi-pundi udara
ini merupakan alat bantu pernapasan, terutama pada saat terbang. Pada
saat terbang, burung menyimpan udara di dalam pundi-pundi tersebut.
Pada saat burung tidak terbang, pernapasannya dilakukan dengan cara
menghirup udara melalui hidung, tenggorok, paru-paru, dan pundi-pundi
udara. Pada paru-paru inilah terjadi pengikatan oksigen dan pelepasan
karbon dioksida serta uap air. Pada saat terbang, burung bernapas dengan
cara mengalirkan udara yang ada di dalam pundi-pundi udara melalui
gerakan sayapnya. Gerakan kedua sayapnya inilah yang menyebabkan
pundi-pundi udara mengembang dan mengempis sehingga udara dapat
masuk ke dalam paru-paru.
Sumber: Microsoft Students 2006
c. Serangga
Untuk melakukan proses pernapasan, serangga menggunakan trakea
sebagai alat pernapasanyan. Trakea merupakan pembuluh-pembuluh halus
yang bercabang-cabang dan tersebar ke seluruh tubuh. Pada ujung
pembuluh ini terdapat lubang-lubang pernapasan yang disebut stigma.
Stigma terletak di sepanjang kedua sisi tubuh serangga dan berfungsi sebagai
jalan keluar dan masuknya udara. Jadi, pada serangga pernapasan dimulai
dengan masuknya udara melalui stigma, kemudian udara tersebut dialirkan
ke seluruh tubuh oleh trakea.
d. Cacing
Cacing yang merupakan hewan yang tidak memiliki alat pernapasan
khusus seperti halnya pada hewan lainnya. Cacing bernapas dengan
permukaan kulitnya. Udara yang berada di sekitar cacing, yaitu berupa
oksigen akan masuk ke dalam tubuh cacing melalui permukaan kulitnya
yang lembap. Kulit yang lembap ini selain mempermudah masuknya oksigen
ke dalam tubuh, juga memudahkan keluarnya karbon dioksida yang
merupakan zat sisa pernapasan.
Sumber: Ensiklopedi
Jumat, 05 November 2010
Alat Pernafasan Manusia
Salah satu ciri makhluk hidup adalah bernapas. Bernapas merupakan proses
pengambilan oksigen (O2) dari udara bebas dan pengeluaran karbondioksida (CO2)
serta uap air (H2O). Oksigen merupakan zat yang diperlukan oleh tubuh dalam
proses pembakaran zat makanan. Pada proses ini dihasilkan sejumlah energi yang
nantinya digunakan untuk melakukan aktivitas kehidupan.
Alat-alat pernapasan pada manusia terdiri dari rongga hidung, pangkal
tenggorok, tenggorok (trakea), dan paru-paru. Proses pernapasan pada manusia
berawal dari masuknya udara bebas ke dalam hidung. Di dalam hidung, udara
mengalami penyaringan sehingga debu atau kotoran yang berasal dari udara
tidak dapat masuk. Penyaringan ini dilakukan oleh rambut hidung dan selaput
lendir. Selain mengalami proses penyaringan, udara yang masuk ke dalam
hidung juga mengalami penyesuaian suhu dan kelembapan.
Sumber: www.bima.ipb.ac
Dari rongga hidung, udara masuk ke tenggorok. Tenggorok atau trakea
memiliki fungsi sebagai tempat lewatnya udara pernapasan.
4 Ilmu Pengetahuan Alam Kelas V SD dan MI
Tenggorok bercabang dua, satu menuju paru-paru kanan dan yang lain menuju
paru-paru kiri. Cabang tenggorok ini disebut bronkus. Di dalam paru-paru
bronkus bercabang-cabang lagi yang disebut bronkiolus. Pada ujung bronkiolus
terdapat alveolus yang merupakan gelembung-gelembung halus berisi udara.
Udara masuk ke paru-paru karena dua hal. Pertama karena kontraksi otot
antartulang rusuk, sehingga tulang rusuk terangkat. Kedua karena kontraksi
otot sekat rongga dada (diafragma), sehingga diafragma mendatar.
Terangkatnya tulang rusuk dan mendatarnya diafragma mengakibatkan rongga
dada membesar. Membesarnya rongga dada diikuti mengembangnya paru-paru
sehingga udara masuk ke paru-paru. Perhatikan Gambar 1.2 berikut!
Sumber: Microsoft Students 2006
Cara pemasukan udara ke dalam paru-paru
Udara keluar dari paru-paru juga karena dua hal. Pertama, karena
mengendurnya otot antartulang rusuk, sehingga tulang rusuk turun. Kedua
karena mengendurnya otot diafragma sehingga diafragma melengkung. Turunnya
tulang rusuk dan melengkungnya diafragma mengakibatkan rongga dada
mengecil. Mengecilnya rongga dada diikuti mengempisnya paru-paru, sehingga
udada keluar dari paru-paru. Perhatikan Gambar 1.3 berikut!
Sumber: Microsoft Students 2006
Cara pengeluaran udara dari paru-paru
Organ Tubuh Manusia dan Hewan 5
Masuk dan keluarnya udara pernapasan yang disebabkan oleh naik dan
turunnya tulang rusuk disebut pernapasan dada. Sedangkan masuk dan
keluarnya udara pernapasan karena mendatar dan melengkungnya diafragma
disebut pernapasan perut.
pengambilan oksigen (O2) dari udara bebas dan pengeluaran karbondioksida (CO2)
serta uap air (H2O). Oksigen merupakan zat yang diperlukan oleh tubuh dalam
proses pembakaran zat makanan. Pada proses ini dihasilkan sejumlah energi yang
nantinya digunakan untuk melakukan aktivitas kehidupan.
Alat-alat pernapasan pada manusia terdiri dari rongga hidung, pangkal
tenggorok, tenggorok (trakea), dan paru-paru. Proses pernapasan pada manusia
berawal dari masuknya udara bebas ke dalam hidung. Di dalam hidung, udara
mengalami penyaringan sehingga debu atau kotoran yang berasal dari udara
tidak dapat masuk. Penyaringan ini dilakukan oleh rambut hidung dan selaput
lendir. Selain mengalami proses penyaringan, udara yang masuk ke dalam
hidung juga mengalami penyesuaian suhu dan kelembapan.
Sumber: www.bima.ipb.ac
Dari rongga hidung, udara masuk ke tenggorok. Tenggorok atau trakea
memiliki fungsi sebagai tempat lewatnya udara pernapasan.
4 Ilmu Pengetahuan Alam Kelas V SD dan MI
Tenggorok bercabang dua, satu menuju paru-paru kanan dan yang lain menuju
paru-paru kiri. Cabang tenggorok ini disebut bronkus. Di dalam paru-paru
bronkus bercabang-cabang lagi yang disebut bronkiolus. Pada ujung bronkiolus
terdapat alveolus yang merupakan gelembung-gelembung halus berisi udara.
Udara masuk ke paru-paru karena dua hal. Pertama karena kontraksi otot
antartulang rusuk, sehingga tulang rusuk terangkat. Kedua karena kontraksi
otot sekat rongga dada (diafragma), sehingga diafragma mendatar.
Terangkatnya tulang rusuk dan mendatarnya diafragma mengakibatkan rongga
dada membesar. Membesarnya rongga dada diikuti mengembangnya paru-paru
sehingga udara masuk ke paru-paru. Perhatikan Gambar 1.2 berikut!
Sumber: Microsoft Students 2006
Cara pemasukan udara ke dalam paru-paru
Udara keluar dari paru-paru juga karena dua hal. Pertama, karena
mengendurnya otot antartulang rusuk, sehingga tulang rusuk turun. Kedua
karena mengendurnya otot diafragma sehingga diafragma melengkung. Turunnya
tulang rusuk dan melengkungnya diafragma mengakibatkan rongga dada
mengecil. Mengecilnya rongga dada diikuti mengempisnya paru-paru, sehingga
udada keluar dari paru-paru. Perhatikan Gambar 1.3 berikut!
Sumber: Microsoft Students 2006
Cara pengeluaran udara dari paru-paru
Organ Tubuh Manusia dan Hewan 5
Masuk dan keluarnya udara pernapasan yang disebabkan oleh naik dan
turunnya tulang rusuk disebut pernapasan dada. Sedangkan masuk dan
keluarnya udara pernapasan karena mendatar dan melengkungnya diafragma
disebut pernapasan perut.
Kamis, 04 November 2010
Bilangan Bulat
A. Sifat-Sifat Pengerjaan Hitung pada
Bilangan Bulat
Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang
akan dipelajari sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.
Mungkin kamu pernah menggunakan sifat-sifat tersebut,
tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya. Sebenarnya seperti
apa sifat-sifat itu?
Coba perhatikan penjelasan berikut.
1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3
kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3
kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna
hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi
dan Budi?
Perhatikan gambar di samping.
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah
kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan
dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
b. Sifat komutatif pada perkalian
Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir.
Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik.
Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut.
Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 × 2 = 8
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat
komutatif pada perkalian.
Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat
ditulis:
a × b = b × a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I
berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak
II berisi 4 kelereng putih. Budi juga mempunyai 2
kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng
merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng
putih.
Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan
Budi?
Perhatikan gambar di samping.
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Andi sama
dengan jumlah kelereng yang dimiliki Budi.
Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat
ditulis:
(a + b) + c = a + (b + c)
dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.
Kelereng Andi:
(3 + 2) + 4 = 5 + 4 = 9
+
Kelereng Budi:
3 + (2 + 4) = 3 + 6 = 9
+
2
(–5)
Sifat asosiatif tidak berlaku
pada pengurangan.
Contoh:
(6 – 3) – 2 = 3 – 2 = 1
6 – (3 – 2) = 6 – 1 = 5
Jadi, (6 – 3) – 2 ≠ 6 – (3 – 2).
b. Sifat asosiatif pada perkalian
Andi mempunyai 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi
3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi
4 butir kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi?
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk
menghitung jumlah kelereng Andi.
Cara pertama menghitung banyak bungkus.
Kemudian, hasilnya dikalikan banyak kelereng tiap
bungkus.
Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus
= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir
= (3 + 3) × 4
= (2 × 3) × 4 = 24 butir
Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap
kotaknya dahulu kemudian hasilnya dikalikan banyak
kotak.
Banyak kotak × banyak kelereng
= 2 × (4 + 4 + 4)
= 2 × (3 × 4) = 24 butir
Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4.
Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).
Hasil perhitungan dengan kedua cara adalah sama.
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat asosiatif
pada perkalian.
Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian dapat
ditulis:
(a × b) × c = a × (b × c)
dengan a, b, dan c bilangan bulat.
3. Sifat Distributif (Penyebaran)
Perhatikan contoh berikut.
a. (3 × 4) + (3 × 6) = 3 × (4 + 6)
Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah
kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudian
hasilnya dikalikan dengan angka pengali (3).
3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30.
Mengapa cara ini digunakan.
Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih mudah
daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6).
b. 15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka
yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan
dengan angka pengali (15), kemudian hasilnya
dijumlahkan.
15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
= 150 + 30
= 180
Angka pengali disatukan
3 × 4 dan 3 × 6
mempunyai angka
pengali yang sama,
yaitu 3
15 × (10 + 2) mempunyai
angka pengali 15
Angka pengali dipisahkan
Kedua contoh di samping
merupakan penjumlahan
yang menggunakan sifat
distributif.
Benarkah bahwa (5 × 13)
– (5 × 3) = 5 × (13 – 3)?
(5 × 13) – (5 × 3) mempunyai
angka pengali yang sama,
yaitu 5.
Angka pengali disatukan
menjadi 5 × (13 – 3).
Diperoleh:
(5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3)
Contoh di atas merupakan
pengurangan dengan sifat
distributif.
Cara ini juga untuk mempermudah penghitungankarena menghitung (15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30
lebih mudah daripada menghitung 15 × (10 + 2)
= 15 × 12.
Cara penghitungan seperti di atas menggunakan sifat
distributif pada penjumlahan dan pengurangan.
Secara umum, sifat distributif pada penjumlahan dan
pengurangan dapat ditulis:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
dengan a, b, dan c bilangan bulat.
4. Menggunakan Sifat Komutatif, Asosiatif,
dan Distributif
Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dapat
digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Perhatikan contoh berikut.
1. Menghitung 5 × 3 × 6
Cara 1:
5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3
= (5 × 6) × 3
= 30 × 3
= 90
Cara 2:
5 × 3 × 6 = 3 × 5 × 6
= 3 × (5 × 6)
= 3 × 30
= 90
2. Menghitung 8 × 45
Cara 1: menggunakan sifat distributif pada
penjumlahan
8 × 45 = 8 × (40 + 5)
= (8 × 40) + (8 × 5)
= 320 + 40
= 360
Cara 2: menggunakan sifat distributif pada
pengurangan
8 × 45 = 8 × (50 – 5)
= (8 × 50) – (8 × 5)
= 400 – 40
= 360
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak
angka 3 dengan 6.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak
angka 3 dengan 5.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Bilangan Bulat
Sifat-sifat pengerjaan hitung pada bilangan bulat yang
akan dipelajari sifat komutatif, asosiatif, dan distributif.
Mungkin kamu pernah menggunakan sifat-sifat tersebut,
tetapi belum tahu nama sifat-sifatnya. Sebenarnya seperti
apa sifat-sifat itu?
Coba perhatikan penjelasan berikut.
1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
a. Sifat komutatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 5 kelereng berwarna merah dan 3
kelereng berwarna hitam. Budi mempunyai 3
kelereng berwarna merah dan 5 kelereng berwarna
hitam. Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi
dan Budi?
Perhatikan gambar di samping.
Ternyata jumlah kelereng Andi sama dengan jumlah
kelereng Budi.
Jadi, 5 + 3 = 3 + 5.
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
komutatif.
Secara umum, sifat komutatif pada penjumlahan
dapat ditulis sebagai berikut.
a + b = b + a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
b. Sifat komutatif pada perkalian
Jumlah kelereng Andi dan Budi sama, yaitu 8 butir.
Kelereng Andi dimasukkan ke empat kantong plastik.
Setiap kantong berisi 2 butir.
Kelereng Budi dimasukkan ke dua kantong plastik.
Setiap kantong berisi 4 butir.
Kelereng Andi dan Budi dapat ditulis sebagai berikut.
Kelereng Andi = 2 + 2 + 2 + 2
= 4 × 2 = 8
Kelereng Budi = 4 + 4
= 2 × 4 = 8
Jadi, 4 × 2 = 2 × 4.
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat
komutatif pada perkalian.
Secara umum, sifat komutatif pada perkalian dapat
ditulis:
a × b = b × a
dengan a dan b sembarang bilangan bulat.
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
a. Sifat asosiatif pada penjumlahan
Andi mempunyai 2 kotak berisi kelereng. Kotak I
berisi 3 kelereng merah dan 2 kelereng hitam. Kotak
II berisi 4 kelereng putih. Budi juga mempunyai 2
kotak berisi kelereng. Kotak I berisi 3 kelereng
merah. Kotak II berisi 2 kelereng hitam dan 4 kelereng
putih.
Samakah jumlah kelereng yang dimiliki Andi dan
Budi?
Perhatikan gambar di samping.
Ternyata jumlah kelereng yang dimiliki Andi sama
dengan jumlah kelereng yang dimiliki Budi.
Jadi, (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4).
Cara penjumlahan seperti ini menggunakan sifat
asosiatif pada penjumlahan.
Secara umum, sifat asosiatif pada penjumlahan dapat
ditulis:
(a + b) + c = a + (b + c)
dengan a, b, dan c sembarang bilangan bulat.
Kelereng Andi:
(3 + 2) + 4 = 5 + 4 = 9
+
Kelereng Budi:
3 + (2 + 4) = 3 + 6 = 9
+
2
(–5)
Sifat asosiatif tidak berlaku
pada pengurangan.
Contoh:
(6 – 3) – 2 = 3 – 2 = 1
6 – (3 – 2) = 6 – 1 = 5
Jadi, (6 – 3) – 2 ≠ 6 – (3 – 2).
b. Sifat asosiatif pada perkalian
Andi mempunyai 2 kotak mainan. Setiap kotak diisi
3 bungkus kelereng. Setiap bungkus berisi
4 butir kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi?
Ada dua cara yang dapat digunakan untuk
menghitung jumlah kelereng Andi.
Cara pertama menghitung banyak bungkus.
Kemudian, hasilnya dikalikan banyak kelereng tiap
bungkus.
Banyak bungkus × banyak kelereng tiap bungkus
= (3 bungkus + 3 bungkus) × 4 butir
= (3 + 3) × 4
= (2 × 3) × 4 = 24 butir
Cara kedua menghitung banyak kelereng setiap
kotaknya dahulu kemudian hasilnya dikalikan banyak
kotak.
Banyak kotak × banyak kelereng
= 2 × (4 + 4 + 4)
= 2 × (3 × 4) = 24 butir
Perhitungan cara I: (2 × 3) × 4.
Perhitungan cara II: 2 × (3 × 4).
Hasil perhitungan dengan kedua cara adalah sama.
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).
Cara perkalian seperti ini menggunakan sifat asosiatif
pada perkalian.
Secara umum, sifat asosiatif pada perkalian dapat
ditulis:
(a × b) × c = a × (b × c)
dengan a, b, dan c bilangan bulat.
3. Sifat Distributif (Penyebaran)
Perhatikan contoh berikut.
a. (3 × 4) + (3 × 6) = 3 × (4 + 6)
Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlah
kedua angka yang dikalikan (4 + 6). Kemudian
hasilnya dikalikan dengan angka pengali (3).
3 × (4 + 6) = 3 × 10 = 30.
Mengapa cara ini digunakan.
Karena menghitung 3 × (4 + 6) = 3 × 10 lebih mudah
daripada menghitung (3 × 4) + (3 × 6).
b. 15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
Penghitungan dilakukan dengan cara kedua angka
yang dijumlah (10 dan 2) masing-masing dikalikan
dengan angka pengali (15), kemudian hasilnya
dijumlahkan.
15 × (10 + 2) = (15 × 10) + (15 × 2)
= 150 + 30
= 180
Angka pengali disatukan
3 × 4 dan 3 × 6
mempunyai angka
pengali yang sama,
yaitu 3
15 × (10 + 2) mempunyai
angka pengali 15
Angka pengali dipisahkan
Kedua contoh di samping
merupakan penjumlahan
yang menggunakan sifat
distributif.
Benarkah bahwa (5 × 13)
– (5 × 3) = 5 × (13 – 3)?
(5 × 13) – (5 × 3) mempunyai
angka pengali yang sama,
yaitu 5.
Angka pengali disatukan
menjadi 5 × (13 – 3).
Diperoleh:
(5 × 13) – (5 × 3) = 5 × (13 – 3)
Contoh di atas merupakan
pengurangan dengan sifat
distributif.
Cara ini juga untuk mempermudah penghitungankarena menghitung (15 × 10) + (15 × 2) = 150 + 30
lebih mudah daripada menghitung 15 × (10 + 2)
= 15 × 12.
Cara penghitungan seperti di atas menggunakan sifat
distributif pada penjumlahan dan pengurangan.
Secara umum, sifat distributif pada penjumlahan dan
pengurangan dapat ditulis:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
a × (b – c) = (a × b) – (a × c)
dengan a, b, dan c bilangan bulat.
4. Menggunakan Sifat Komutatif, Asosiatif,
dan Distributif
Sifat komutatif, asosiatif, dan distributif dapat
digunakan untuk memudahkan perhitungan.
Perhatikan contoh berikut.
1. Menghitung 5 × 3 × 6
Cara 1:
5 × 3 × 6 = 5 × 6 × 3
= (5 × 6) × 3
= 30 × 3
= 90
Cara 2:
5 × 3 × 6 = 3 × 5 × 6
= 3 × (5 × 6)
= 3 × 30
= 90
2. Menghitung 8 × 45
Cara 1: menggunakan sifat distributif pada
penjumlahan
8 × 45 = 8 × (40 + 5)
= (8 × 40) + (8 × 5)
= 320 + 40
= 360
Cara 2: menggunakan sifat distributif pada
pengurangan
8 × 45 = 8 × (50 – 5)
= (8 × 50) – (8 × 5)
= 400 – 40
= 360
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak
angka 3 dengan 6.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Menggunakan sifat komutatif, yaitu menukar letak
angka 3 dengan 5.
Menggunakan sifat asosiatif, yaitu mengalikan 5
dengan 6 terlebih dahulu agar mudah menghitungnya.
Langganan:
Postingan (Atom)